Кафедра алгебры и математической логики

Кафедра алгебры и математической логики была создана в октябре 1975 года. Основу ее составили молодые выпускники механико-математического факультета Новосибирского госуниверситета Р.Ж.Алеев, А.И.Будкин, В.А.Ганов, Н.Я.Медведев, Ю.Н.Мальцев (зав. каф.), А.В.Горяга, С.А.Чихачёв, успешно окончившие аспирантуру НГУ. Это во многом определило дальнейшее направление развития кафедры. Позже трое уехало из Барнаула. Некоторые из них к этому времени уже защитили кандидатские диссертации. Уровень всех этих преподавателей, как я считаю, был примерно одинаковый и достаточно высокий. Последнее подтверждается тем, что в дальнейшем докторские диссертации защитило пятеро из них Р.Ж.Алеев, А.И.Будкин, В.А.Ганов, Н.Я.Медведев, Ю.Н.Мальцев.

Темы диссертаций на соискание учёной степени доктора физико-математических наук:

• Р.Ж.Алеев: Центральные единицы целочисленных групповых колец конечных групп, Екатеринбург, 2000 г. (в АлтГУ уже не работал);
• А.И.Будкин: Q-теории конечно-порождённых групп, Новосибирск;
  1991 г;
• Н.Я.Медведев: К теории решёточно упорядоченных групп, Братислава (Словакия), 1989 г;
• Ю.Н.Мальцев: Критические кольца и многообразия ассоциативных колец, Новосибирск, 1986 г.

Сразу же на кафедре серьёзное внимание было уделено научной работе. Начал работать (еженедельно) научный семинар, на котором изучались статьи из различных разделов алгебры и математической логики и обсуждались полученные результаты. Мы ездили докладывать свои результаты в различные научные центры страны, к нам приезжали с научными выступлениями коллеги из различных городов. Регулярно участвовали в различных конференциях, симпозиумах, школах по алгебре и математической логике.

Кафедра провела:

• 5 Всесоюзные школ по многообразиям алгебраических систем;
• в 1991 г. была проведена весьма представительная международная конференция по алгебре (в её работе приняло свыше 500 математиков из 20 стран мира, присутствовало свыше 70 иностранцев).
• Мы постоянно ездили в командировки в Институт математики СО РАН (Новосибирск), где в библиотеках изучали научные статьи (тогда научные журналы можно было найти далеко не везде), обсуждали научные проблемы со своими бывшими научными руководителями и другими коллегами;
• Мы сразу же начали создавать научную библиотеку на кафедре (в основном заказывая статьи в ВИНИТИ).

На кафедре развивались следующие научные направления:

• теория групп (Р.Ж. Алеев, А.И.Будкин, А.В.Горяга, Н.Я.Медведев, С.В.Вараксин);
• многообразия колец (Ю.Н.Мальцев);
• теория моделей (С.А.Чихачев);
• обобщенная вычислимость ( В.А.Ганов).

По каждому из этих направлений выпускниками кафедры были защищены кандидатские диссертации.

В 1992 г. кафедра разделилась на две части: кафедру алгебры и математической логики (заведующий А.И.Будкин) и кафедру алгебры и теории чисел (заведующий Ю.Н.Мальцев). На нашей кафедре остались А.И.Будкин, Н.Я.Медведев, С.В.Вараксин, О.В.Исаева, С.Д.Козлов. Позже С.Д.Козлов уволился, О.В.Исаева перешла работать на экономический факультет, и на нашу кафедру пришли новые преподаватели: Н.В.Баянова (в 1992 г.), С.А.Шахова (в 1992 г.), С.В.Ленюк (в 1994 г.). В 2009 г. обе кафедры снова были объединены в одну кафедру — кафедру алгебры и математической логики.
Один из основных принципов нашей кафедры — возможно более раннее приобщение студентов к творческой научной работе. Это достигалось:

• за счет того, что учебные программы по алгебре (были) близки к учебным программам НГУ, и, в частности, на изучение алгебры (было) отведено достаточно большое количество часов;
• занятия по специализации велись и ведутся ведущими преподавателями кафедры;
• по основным направлениям разработаны и читались спецкурсы;
• занятия по специализации велись в виде спецсеминаров по направлениям (как в НГУ), объединяющих студентов 3 — 5 курсов (сейчас это исчезло), на которых студентами изучались и рассказывались научные статьи;
• преподавателями кафедры изданы книги, монографии, учебные пособия и много иной учебно-методической литературы по специализации;
• приглашались для чтения спецкурсов ученые из Института математики СО РАН;
• в организационной работе по проведению всесоюзных научных школ также всегда принимали участие наши студенты.

Отметим, что уровень студентов, специализирующихся на кафедре, как правило, достаточно высок. Следующие выпускники кафедры защитили кандидатские диссертации:

• Н.В.Баянова, А.Я.Вайс, С.В.Вараксин, Е.В.Гайлит (Павлова), С.А.Гурченков, Е.В.Журавлёв (выпускник кафедры алгебры и теории чисел), А.В.Зенков, О.В.Исаева, С.Д.Козлов, О.А.Курылёва, Лагутина Л.А. (Алексеева), Лашкеева В.Д. (Петухова), Ленюк С.В., Лодейщикова В.В., Морозова С.В., Никифорова Е.Г. (Попова), Петров Е.П., Половникова Е.С. (Кротова), Фёдорова А.Н. (Олексенко), Чибриков Е.С. (выпускник кафедры алгебры и теории чисел), Шахова С.А, (Перевалова).
• С.А.Гурченков также защитил докторскую диссертацию по теме «Многообразия разрешимых ?-групп», Новосибирск, 1996 г.

Весьма существенную роль сыграла кафедра в развитии студенческого олимпиадного движения по математике. Отметим, что даже в олимпиадах по информатике часто участвовали и побеждали студенты кафедры. Неоднократно наши студенты занимали призовые места на всероссийских и международных олимпиадах по математике. Вдохновителем и организатором этого движения был C.В.Ленюк.

В настоящее время на кафедре представлены следующие направления:

• теория групп (Н.В. Баянова, А.И.Будкин, C.В. Вараксин, С.А.Шахова);
• теория колец (Е.В. Журавлев, А.С.Монастырева, Е.П. Петров);

В начальный период существования кафедры у нас не было аспирантуры. Лучшие выпускники продолжали обучение в аспирантуре НГУ. Аспирантура у нас появилась где-то в конце 80-х, начале 90-х годов. Наш основной принцип, который сохранился по сей день — кандидатский экзамен по математике (три части) наши аспиранты сдают в НГУ. Это позволяет поддерживать высокий уровень образованности наших аспирантов.

Наличие аспирантуры привело к возникновению на кафедре двух научных школ:

• квазимногообразия групп (А.И.Будкин),
• решеточно упорядоченные группы (Н.Я.Медведев).

В 2008 г. мною были подготовлены и отправлены документы в Минобразование России на открытие основной образовательной программы подготовки магистров по направлению 511200 Математика, прикладная математика в соответствии с магистерской программой 511206 Алгебра (руководитель — А.И.Будкин). В дальнейшем министерством эта программа была открыта. Другие магистерские программы по данному направлению теперь можно было открывать лишь решением Учёного совета АлтГУ, что и было сделано. Достаточно быстро магистерская программа по алгебре исчезла в АлтГУ (алгебраисты поступали в магистратуру на другие программы) и вновь возникла только в 2022 г. (руководитель магистерской программы — Е.В.Журавлёв).

Одна из традиций, пришедших из НГУ, — систематическая работа со школьниками. С самого возникновения нашей кафедры мы активно включились в работу со школьниками. В 1978 г. были открыты два физико-математических класса при АГУ, что оказало серьёзное влияние на развитие математического и физического образования в Алтайском крае. Позже физико-математические классы возникли еще на базе школ № 40 и № 86.

Другие ранние формы работы со школьниками:

• при математическом факультете функционировали воскресные школы;
• организовывались летние физико-математические школы;
• ведение занятий непосредственно в школах.

Выпускники кафедры работают практически во всех вузах Барнаула, в системе среднего образования, в фирмах и организациях на должностях, связанных с использованием компьютеров. Мы готовим специалистов по алгебре, теории чисел и математической логики — фундаментальному направлению в математике. Мы видим перспективу кафедры в развитии направлений, связанных с применением вычислительных методов и информационных технологий в алгебре и математической логике.

Алгебраические курсы, читаемые преподавателями кафедры для бакалавров — алгебра, компьютерная алгебра, алгебра и теория чисел, теория чисел, дискретная математика, математическая логика, нечёткая логика и её приложения, теория групп, комбинаторная теория групп, квазимногообразия групп, теория колец, многообразия колец, теория автоматов и формальных языков, универсальная алгебра, криптография.

Состав кафедры: А.И.Будкин (профессор), Н.В.Баянова (доцент), С.В.Вараксин (доцент), А.С. Монастырёва (доцент), Е.П.Петров (доцент), С.А. Шахова (доцент), Е.В. Журавлев (доцент, совместитель).

Статью составил:
Будкин А.И., д.ф.-м.н., профессор, заведующий кафедрой алгебры и математической логики.