5 июня 2024 года на базе Института математики и информационных технологий АлтГУ прошла XXVII всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «МАТЕМАТИКИ – АЛТАЙСКОМУ КРАЮ (МАК-2024)»
В пленарной части конференции выступили молодые ученые – Монастырева Анна Сергеевна (доцент кафедры алгебры ИМИТ) и Леонова Эвелина (выпускница магистратуры ИМИТ, в данный момент — аспирант НГУ).
Монастырева Анна Сергеевна представила доклад по теме «Графы делителей нуля конечного кольца: основные направления, результаты и открытые проблемы». Определение графа делителей нуля впервые было сформулировано И. Беком в 1986 г. Он полагал все элементы коммутативного кольца вершинами такого графа, а две различные вершины x и y соединял ребром тогда и только тогда xy=0. Однако настоящий интерес понятие графа делителей нуля вызвало только после того, как Д. Андерсон и Ф. Ливингстон в 1999 году предложили считать вершинами только ненулевые делители нуля коммутативного кольца. Позже это понятие было обобщено на некоммутативный и неассоциативный случаи, также появились другие виды графов делителей нуля. В докладе были отмечены основные проблемы и задачи, направления исследований в этой области, а также сделан обзор результатов, полученных за последние 15 лет самой Анной Сергеевной и вместе с коллегами. В данный момент исследования по теме выполняются в рамках гранта РНФ «Графы делителей нуля конечных колец» на 3 миллиона рублей. В гранте участвуют также магистрантка 1 курса ИМИТ Алина Просвирина и аспирант ИМИТ Ольга Филина.
Доклад Эвелины Леоновой «Усреднение термоупругого композита в случае переменных коэффициентов» посвящён актуальной проблеме математического моделирования деформации термоупругого композитного материала, прошитого тонкими армирующими нитями (тросами, волокнами). Такие материалы широко применяются в промышленности, например, для усиления прочности строительных и корабельных конструкций и деталей механизмов в авто- и авиастроении. Наличие большого количества плотно распределенных по материалу волокон требует, среди прочего, построения «усредненного» описания поведения (деформации) композитного тела, при котором тело приближенно представляется как однородный материал, и вклад напряжений и тепловых потоков со стороны совокупности волокон сублимируется в термомеханических свойствах этого однородного материала. Такое усредненное описание крайне необходимо для проведения численных расчетов, поскольку позволяет сильно экономить вычислительные ресурсы: при этом описании не требуется применять сильно мелкие расчетные сетки, связанные с расстоянием между соседними волокнами. Эвелине удалось методами теории гомогенизации в механике сплошных сред построить искомое усредненное описание для достаточно широкого класса армированных композитных материалов и провести серию численных экспериментов, подтверждающих корректность теоретических построений, о чем и было доложено на пленарном докладе.
Это исследование Эвелина выполняет под руководством д.физ.-мат.наук Саженкова Сергея Александровича. Оно является частью большой работы, проводимой в ИМИТ в лаборатории математического и компьютерного моделирования в природных и индустриальных системах (где Эвелина также работает младшим научным сотрудником) в рамках большого проекта «Современные модели гидродинамики для задач природопользования, индустриальных систем и полярной механики» (2024-26 г.) (гос. задание FZMW-2024-0003).
Еще более сотни докладов были представлены на пяти секциях конференции:
- Фундаментальная и прикладная математика – Алгебра и математическая логика, геометрия и анализ, дифференциальные уравнения, математические методы и модели механики, математическое и компьютерное моделирование.
- Цифровая экономика – Математические методы и информационные технологии в управлении социально-экономическими и эколого-экономическими процессами.
- Современные информационные и вычислительные технологии в прикладных задачах – Биокибернетика, биоинформатика, программная инженерия, интеллектуальный анализ данных, математическое моделирование и информационные технологии в биологии, медицине, экологии и природопользовании.
- Информационные технологии и системы искусственного интеллекта – методы и модели искусственного интеллекта, интеллектуальные информационные системы, технологии работы со знаниями, технологии программирования с использованием вычислительных систем и их применение в задачах моделирования поведения сложных технических систем и процессов в естественнонаучных областях.
- Цифровые и информационные технологии в профессиональном образовании – цифровые трансформации в образовании; информатизация образования и методика электронного обучения; образовательные ресурсы, информационные базы и комплексы.