Научные направления

Анализ детерминант устойчивого землепользования в регионах Евразии
Математическое моделирование в механике неоднородных сред
Математическое моделирование сложных систем
Системный компромисс и его приложения в цифровой экономике
Современная алгебра и приложения

Анализ детерминант устойчивого землепользования в регионах Евразии

Состав и место проведения исследований

  1. Понькина Е.В., к.т.н, доцент, доцент кафедры ТКПМ.
  2. Маничева Анастасия Станиславовна, к.т.н, доцент, доцент кафедры ТКПМ.

Исследования проводятся в Республике Бурятия, Оренбургской области, Алтайском крае

Возможно расширение на другие территории в будущем.

Суть научного направления и наиболее значимые научные результаты

Суть проекта – анализ причинности и выявление детерминант активизации процессов устойчивого землепользования в регионах трансграничного пространства РФ на основе методов интеллектуального анализа данных.

Содержание – проект ориентирован на системный анализ социально-экономических детерминант устойчивого землепользования в современных условиях в регионах трансграничного пространства Евразии. Частными задачами являются: анализ перспектив и мотивирующих факторов вовлечения в сельскохозяйственный оборот заброшенных земель, сезонных пожаров (в частности сельхозпалов), процессов адаптации устойчивых практик землепользования (в частности технологий экстенсивной обработки почвы, элементов технологии, способствующих воспроизводству и сохранению почвенного плодородия, повышению продуктивности культур), анализ тенденций и факторов развития сельских рынков труда.

Основными потребителями информации являются федеральные и региональные органы государственной власти, осуществляющие разработку и регламентацию программ развития сельских территорий и регулирования агропродовольственных рынков.

Направление коррелирует с нацпроектами «Наука», «Рынок труда»,  «Образование».

Организации партнеры:

– Университет Копенгагена (Дания, Прищепов Александр Владимирович);

– Чешский университет естественных наук (г. Прага, Чехия, Баворова Мирослава);

– Лейбниц институт исследования аграрных проблем стран с переходной экономикой (ИАМО, г. Хале, Германия, Сан Джерри, Юнай-Гилхарт Илкай);

– Институт степей Уральского отделения РАН (г. Оренбург, Россия, Мячина Ксения Анатолиевна);

–  Байкальский институт природопользования СО РАН (г. Улан-Удэ, Россия, Екимовская Ольга Афанасьевна);

– РАНХиГС (г. Москва, Россия, Строков Антон Сергеевич).

Этапы реализации проекта:

2016-2018 гг.

– Анализ мотивирующих факторов привлечения молодежи для работы в сельском хозяйстве на примере Алтайского края.

– Анализ экономических рисков внедрения технологии No-Till на примере Алтайского края.

– Анализ факторов миграции сельской молодежи.

– Анализ детерминант повышения урожайности пшеницы в условиях сухой степи Алтайского края.

2019-2020 г.

– Изменение землепользования в трансграничных регионах РФ в постсоветский период: анализ социально-экономических детерминант.

– Анализ социально-экономических детерминант вовлечения в оборот заброшенных земель на примере Республики Бурятия: роль личных подсобных хозяйств (идет подготовка статьи в Land Use Policy, выступление на ИАМО форуме 2019).

– Социально-экономические детерминанты трансформации агроландшафтов (на примере Оренбургской области) (выступление на симпозиуме Милан, Италия, 2019 г., подготовка манускрипта).

– Анализ мотивационных факторов и влияние информированности сельхозтоваропроизводителей на адаптацию устойчивых практик землепользования (на примере Алтайского края) (выступления на конференции Италия, Сицилия, 2019 г., подготовка манускрипта).

– Анализ мотивации к предпринимательству в сельской местности среди молодежи (на примере Алтайского края).

Реализация проекта будет способствовать продвижению бренда АлтГУ как ведущей научно-образовательной организации России на международном уровне. Полученные результаты могут быть полезны при разработке программ развития сельских территорий и регулирования сельскохозяйственного производства на федеральном и региональном уровнях.

Международное сотрудничество обеспечивает трансфер знаний, методов и подходов проведения научных исследований, адаптация которых в образовательный процессе АлтГУ в долгосрочном плане приведет к увеличению количества специалистов на местах, владеющих методами социально-экономического анализа и моделирования.

Публикации по научному направлению в журналах SCOPUS и WoS

  1. Unay-Gailhard, İ, Bavorová, M., Bednaříková, Z., Ponkina, E.V. (2018) “I Don’t Want to Work in Agriculture!” The Transition from Agricultural Education to the Labor Market in Rural Russia. Rural Sociology. DOI: 10.1111/ruso.12245
  2. Bavorova, M., Imamverdiyev, N., Ponkina, E. (2018) Farm-level Economics of Innovative Tillage Technologies: the Case of No-till in the Altai Krai in Russian Siberia. Environmental Science and Pollution Research. Volume 25, Issue 2, 1 January 2018, Pages 1016-1032. DOI: 10.1007/s11356-017-9268-y
  3. Bednaříková, Z., Bavorová, M., Ponkina, E.V. (2016) Migration Motivation of Agriculturally Educated Rural Youth: The case of Russian Siberia. Journal of Rural Studies. Volume 45. June 01. 2016. Pages 99-111. DOI: 10.1016/j.jrurstud.2016.03.006
  4. Prishchepov, A.V. Ponkina, E., Sun, Z., Müller, D. (2019) Revealing the Determinants of Wheat Yields in the Siberian Breadbasket of Russia with Bayesian Networks. Land Use Policy. Volume 80, January 2019. Pages 21-31. DOI: 10.1016/j.landusepol.2018.09.038

Гранты на проведени исследований Российского фонда фундаментальных исследований, Российского научного фонда и др. источников

2018-2020 гг. – РФФИ 18-45-030039 р_а «Постагрогенные степные ландшафты Республики Бурятия: потенциал, поиск компромиссов между сельскохозяйственным развитием и функционированием экосистем, социально-экономические и экологические последствия использования».

Подготовлена заявка по конкурсу РФФИ Россия-Чехия 2020-2022 гг.

Планируемые научные результаты

2021-2022 гг. (в планах)

– Причинный анализ интенсификации и экстенсификации сельскохозяйственного производства на примере степных территорий РФ (на примере Оренбургской области).

– Анализ социально-экономических детерминант сезонных пожаров на примере Республики Бурятия.

– Анализ престижности профессиональной реализации в аграрной сфере для молодежи, получающей высшее образование (на примере Алтайского края).

Математическое моделирование в механике неоднородных сред

Состав и место проведения исследований

Сотрудники кафедры ДУ.

Лаборатория «Математическое моделирование в механике неоднородных сред» организована на базе АлтГУ совместно с Институтом гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, г. Новосибирск;

ЦКП «Информационные технологии и высокопроизводительные вычисления»;

Факультет математики и информационных технологий;

Суть научного направления и наиболее значимые научные результаты

Активное изучение математических моделей механики неоднородных сред позволило стать Алтайскому государственному университету лидером этого важнейшего направления математики в регионе.

В рамках данного направления работают: НОЦ «Математическое моделирование», Лаборатория «Математическое моделирование в механике неоднородных сред», организованная на базе АлтГУ совместно с Институтом гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, кафедра дифференциальных уравнений.

В 2015-2019 гг. проводилась совместная работа с Институтом теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН.

1. Проведена постановка общей задачи внутренней эрозии с учетом деформации пористой среды. Почвогрунты рассматриваются как многофазные сплошные пористые среды. Поры полностью заполнены смесью воды, воздуха и подвижных твердых частиц. В качестве математической модели использовались уравнения сохранения массы и закон Дарси для воды, воздуха и подвижных твердых частиц. Движение твердого скелета моделируется уравнением сохранения массы с учетом фазового перехода (твердый скелет – подвижные частицы), закона сохранения импульса системы в целом (принцип Терцаги) и уравнением для эффективного давления и пористости в форме реологического закона типа Максвелла. Для интенсивности фазового перехода принимается гипотеза Г.А. Эйнштейна. Согласно последней гипотезе процесс суффозии определяется величиной скорости фильтрации и при достижении некоторого критического значения происходит вынос частиц грунта из области течения. В специальном случае полученная система уравнений приводится к классической системе уравнений двухфазной фильтрации Маскета-Леверетта для двух вязких несмешивающихся жидкостей и уравнению первого порядка для твердых частиц.

Разработан алгоритм численного решения одномерной задачи внутренней эрозии с учетом капиллярных сил в неподвижной пористой среде. В результате преобразований для насыщенности водной фазы возникает вырождающееся на решении параболическое уравнение, для давления – эллиптическое уравнение и уравнение первого порядка для пористости грунта. Проведены численные расчеты для грунтов с разной суффозионной устойчивостью. Полученные результаты вычислений тестировались на экспериментальных данных, представленных в работе [Chetti A. etal.Modeling of Particle Migration in Porous Media: Application to Soil Suffusion, 2016].A. Chetti и соавторы предложили математическую модель внутренней суффозии на основе уравнения адвекции-диффузии. Предложенная модель не учитывала капиллярных сил и для замыкания модели использовалась гипотеза равенства скоростей частиц грунта и воды. Сравнение результатов вычислений с экспериментальными данными показало, что модель дает сильно завышенные значения эродированной и вынесенной массы грунта из области фильтрации для грунтов слабо подверженных суффозии. В наших расчетах скорость движения подвижных частиц грунта определялась в ходе решения задачи с помощью закона Дарси. Расчеты показали, что скорость подвижных частиц грунта много меньше скорости воды. Сравнение рассчитанных значений скоростей фильтрации воды и подвижных частиц грунта показало, что скорость воды заметно превосходит скорость подвижных частиц грунта. При моделировании фильтрации жидкости в грунтах слабо подвижных суффозионному воздействию необходимо учитывать изменения скоростей фильтрации воды и подвижных частиц грунта.

Показано, что модели, использующие гипотезы пропорциональности скоростей фильтрации, сильно завышают интенсивность процесса внутренней эрозии в суффозионно устойчивых грунтах. Разработан алгоритм численного решения начально-краевой двумерной задачи внутренней эрозии почвы с учетом капиллярных сил в неподвижной пористой среде. Использовался двумерный вариант модели, рассмотренной для одномерного случая. В одномерном случае уравнение для приведенного давления фактически интегрировалось, что невозможно сделать в двумерной задаче. Также, в отличие от одномерной задачи, суммарная скорость фильтрации зависит от времени и пространственных координат. Уравнения для приведенного давления и насыщенности воды решались методом переменных направлений для смешанных краевых условий. Уравнение для пористости решалось методом Рунге Кутты второго порядка точности. Алгоритм позволяет рассчитать распределения пористости почвы, концентрации подвижных частиц грунта, скоростей фильтрации воды и подвижных частиц грунта, а также найти область наиболее подверженной внутренней суффозии

2. Исследованы упрощенные модели линейных колебаний ледового покрова в канале. Рассмотрены две модели: модель сухой пластины (без учета влияния жидкости) и модель, учитывающая только гидростатическое давление жидкости. Проведен сравнительный анализ результатов дисперсионных соотношений, фазовых, групповых и критических скоростей, прогибов и распределения удлинений упрощенных моделей с полной моделью. Показано, что гидродинамическое давление является определяющим при формировании прогибов и удлинений в ледовом покрове. Упрощенные модели хорошо предсказывают прогибы для докритической скорости первой гидроупругой волны, но не могут использоваться для моделирования удлинений при отдалении от нагрузки, в том числе и на стенках канала.

В задаче о движении внешней нагрузки по ледовому покрову исследован вклад прогрессивных волн в формирование прогибов ледового покрова.

Формирующийся от внешней нагрузки профиль волны в ледовом покрове зависит от существования прогрессивных волн с фазовой скоростью, равной скорости движения нагрузки. Показано, что при проведении экспериментов в ледовых бассейнах, эффект стенок бассейна имеет значительное влияние на распределение прогибов и удлинений в ледовом покрове.

Доказана единственность классического решения задачи о колебаниях ледового покрова в канале под действием внешнего локализованного гладкого давления в случае нулевого коэффициента демпфирования и с учетом затухания на бесконечности.

3. Для задачи о нестационарном изотермическом одномерном движении вязкой сжимаемой жидкости в вязкой пористой среде доказана локальная по времени однозначная разрешимость в пространствах Гельдера.

Доказана классическая разрешимость «в целом» для задачи о нестационарном изотермическом одномерном движении вязкой несжимаемой жидкости в вязкой пористой среде.

Изучены свойства решения задачи о движении вязкой несжимаемой жидкости в упругой пористой среде. Установлено свойство конечного времени стабилизации решения, а также свойство конечной скорости распространения возмущений.

Для задачи о движении вязкой несжимаемой жидкости в вязкоупругой пористой среде доказано существование автомодельного решения.

На основе выделения малого параметра в двумерной задаче о движении несжимаемой вязкой жидкости в вязкоупругой пористой среде построены решения в квадратурах.

4. В результате проведенных исследований разработаны новые подходы в математическом моделировании конвекции; проведено обобщение понятия свободной поверхности на случай термокапиллярной границы раздела с испарением или конденсацией; сформулированы обобщенные условия на границе раздела с учетом переменных коэффициентов переноса; разработаны аналитические и экспериментальные методы исследования двухслойных течений, включая методы вычисления массы испаряющейся жидкости; проведено моделирование двухфазных течений с испарением в полной постановке и в длинноволновом приближении; построены новые точные решения уравнений конвекции с учетом эффектов Соре и Дюфура; исследована их устойчивость с целью выявления механизмов кризисных явлений; проведена классификация характера влияния гравитационного поля, граничного теплового режима, расхода газа для определения возможностей управления течениями. Проведены экспериментальные исследования и сравнение экспериментальных данных и теоретических расчетов.

Впервые получено расширение классификации Наполитано двухслойных термокапиллярных течений; получены. Изучены зависимости массовой скорости испарения от параметров задачи, свойства и типы характеристических возмущений, проведена селекция мод. Получены зависимости критических тепловых нагрузок, приводящих к потере устойчивости течений испаряющейся жидкости, подверженной действию спутного потока газа, для систем с разной толщиной жидкого слоя, находящихся в гравитационных полях различной интенсивности.

Проведено математическое моделирование двухслойного течения жидкости и газопаровой смеси в плоском канале с учетом массопереноса на границе раздела за счет испарения или конденсации в разных условиях тепловой нагрузки, приложенной на внешних твёрдых границах (нагрев, охлаждение, теплоизоляция одной или обеих границ).

Исследованы характеристики режимов с испарением в условиях наклонного, произвольно ориентированного относительно силы тяжести, температурного градиента. Установлено также, что учет эффекта термодиффузии может оказывать существенное влияние на качественную картину течений. В некотором диапазоне значений продольных градиентов температур в отсутствие эффекта Соре в системе происходит испарение жидкости, тогда как учет этого фактора приводит к формированию таких распределений концентрации пара и температуры, при которых имеет место конденсация пара.

Экспериментально исследован эффект возникновения термокапиллярных колебаний в двухслойной системе со свободной границей верхнего слоя, возбуждаемых непрерывным тепловым воздействием лазерного пучка. Получены данные о влиянии толщины слоев и протяженности двухслойной системы на характер термокапиллярных колебаний. Впервые экспериментально построены профили термокапиллярной деформации и термокапиллярного разрыва верхнего слоя в двухслойной системе с помощью прибора «лазерный сканирующий нож». Изучено влияние теплопроводности подложки на конвекцию в тонком слое жидкости.

Разработана математическая модель для нахождения возмущения деформируемой термокапиллярной границы раздела. Разработан метод численного решения задачи о нахождении положения внутренней границы раздела и внешней свободной границы в задаче о двухслойном течении жидкости и газа в условиях интенсивного локального нагрева.

Проведены численные исследования задачи о деформации границы раздела, определяемой состоянием покоя под действием точечного источника тепла, размещенного на верхней твердой границе канала.

Публикации по научному направлению в журналах SCOPUS и WoS

  1. Papin A. A., Sibin A. N. Model isothermal internal erosion of soil // J. Phys.: Conf. Ser. Volume 722, conference 1, 2016. p.1-8. (doi: 10.1088/1742-6596/722/1/012034)
  2. Sibin A. Numerical study of a mathematical model of internal erosion of soil // J. Phys.: Conf. Ser. Volume 894, 2017. doi :10.1088/1742-6596/894/1/012085
  3. Папин А.А., Сибин А.Н. Моделирование движения смеси твердых частиц и жидкости в пористых средах с учетом внутренней суффозии // Изв. РАН МЖГ, 2019, № 4, с. 82–94. (doi 10.1134/S0568528119030101)
  4.   K. Shishmarev, T. Khabakhpasheva, A. Korobkin. The response of ice cover to a load moving along a frozen channel // Applied Ocean Research, 2016, 59, P.313-326.
  5.   Shishmarev K. A., Khabakhpasheva T. I., Korobkin A. A. Deflection of ice cover caused by an underwater body moving in channel. Journal of Physics: Conference Series. – 2017. – 894. – 012109.
  6. Shishmarev K. A., Khabakhpasheva T. I., Korobkin A. A. The ice response to an oscillating load moving along a frozen channel // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. – 2018. – 193. –012072.
  7. Шишмарев К.А., Хабахпашева Т.И. Нестационарные колебания ледового покрова в замороженном канале под действием движущегося внешнего давления // Вычислительные технологии. – 2019. – Т. 24. – № 2. –  С.111-128.
  8.   Khabakhpasheva T., Shishmarev K., Korobkin A. Large-time response of ice cover to a load moving along a frozen channel // Applied Ocean Research. – 2019. – V.86. – p.154-165.
  9. Papin A.A., Tokareva M.A. On Local Solvability of the System of the Equations of One Dimensional Motion of Magma // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. – 2017. – Vol. 10(3). – P. 385–395.
  10. Papin A.A., Tokareva M.A. Correctness of the initial-boundary problem of the compressible fluid filtration in a viscous porous medium // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series. – 2017. – Vol. 894.
  11. Papin A.A., Tokareva M.A.  Solvability of  the sys-tem of equations of one-dimensional movement of a viscous liquid  in a deformable viscous po-rous medium// Journal of physics: Conference Series 722 (2019) 012034.
  12. Papin A.A., Sibin A.N. Simulation of the motion of a mixture of  liquid and solid particles in po-rous media with regard to internal suffusion// Fluid Dynamics, 2019, Vol. 54, no. 4, pp. 520–534.ISSN 0015-4628
  13. Tokareva M.A. Solvability of initial boundary value problem for the equations of filtration in poroelastic media // Journal of Physics: Conference Series. – 2016.– Vol. 722.
  14. Tokareva M.A. Localization of solutions of the equations of filtration in poroelastic media // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. –2015. – Vol. 8(4). – P. 467–477.
  15. Tokareva M.A., . Papin A.A. Problems of heat and mass transfer in the snow-ice cover// IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 193 (2018) 012055 IOP Publishing doi:10.1088/1755-1315/193/1/012055
  16. Tokareva M.A., . Papin A.A. Global Solvability of a System of Equations of One-Dimensional Motion of a Viscous// Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2019, Vol. 13, No. 2, pp. 350–36
  17. Гончарова О.Н., Резанова Е.В., Люлин Ю.В., Кабов О.А. Моделирование двухслойных течений жидкости и газа с учетом испарения // Теплофизика и аэромеханика. 2015. 22 (5). С. 655-661. (Goncharova O.N., Rezanova E.V., Lyulin Yu.V., Kabov O.A. Modeling of two-layer liquid-gas flow with account for evaporation // Thermophysics and Aeromechanics, 2015, 22 (5). P. 655-661.)
  18. Bekezhanova V.B., Goncharova O.N. Stability of the exact solutions describing the two-layer ows with evaporation at interface // Fluid Dynamics Research Journal. 2016. 48 2016. 061408 (25pp).
  19. Бекежанова В.Б., Гончарова О.Н., Резанова Е.В.,Шефер И.А. Устойчивость двухслойных течений жидкости с испарением на границе раздела //МЖГ.2017. 2. С. 23-35. (Bekezhanova V. B., Goncharova O. N., Rezanova E. B., Shefer I. A. Stability of Two-Layer Fluid Flows with Evaporation at the Interface // Fluid Dynamics, 2017, Vol. 52, No. 2, pp. 189–200.)
  20. Goncharova O.N., Rezanova E.V. Mathematical Modelling of the Evaporating Liquid Films on the Basis of the Generalized Interface Conditions // MATEC Web of Conferences. 2016. 84. 00013.
  21. Гончарова О.Н., Резанова Е.В. Modeling of the two-layer fluid flows with evaporation at an interface in the presence of the anomalous thermocapillary effect //  Журнал Сибирского федерального университета. Математика и Физика. 2016. 9(1). P. 48-59.
  22. Goncharova O.N., Zakurdaeva A.V., Legros J.-C. Investigation of behavior  of the dynamic contact angle on the basis of the Oberbeck-Boussinesq approxima- tion of the Navier-Stokes equations. MATEC. 2016, 84, 00014 (1-4).
  23. Goncharova O.N., Kabov O.A. Investigation of the two-layer fluid flows with evaporation at interface on the basis of the exact solutions of the 3D problems of convection. Journal of Physics: Conference Series 754 (2016) 032008 (1-6).
  24. Bekezhanova V.B., Goncharova O.N Study of the convective fluid flows with evaporation on the basis of the exact solution in a three -dimensional infinite channel. IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 899, 2017, 032006.
  25. Bekezhanova V. B., Goncharova O. N. Three-dimensional thermocapillary flow regimes with Evaporation. IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 894, 2017, 012032 (1-10).
  26. Goncharova O.N., Marchuk I.V., Zakurdaeva A.V. Investigation of behavior of the dynamic contact angle in a problem of convective flows. Eurasian Journal of Mathematical and Computer Applications. 2017, 5(4), 27-42.
  27. Гончарова О.Н., Резанова Е.В., Люлин Ю.В., Кабов О.А. Изучение конвективных течений жидкости и спутного потока газ с учетом испарения // Теплофизика высоких температур. 2017. 55(6). С. 1-13. (Goncharova O.N., Rezanova E.V., Lyulin Yu.V., Kabov O.A. Study of the convective flows of the liquid and co-current gas flux with evaporation. High Temperature, 2017, 55(6), 1-13.)
  28. Bekezhanova V.B., Goncharova O.N. Analysis of the exact solution for the evaporative convection problem and properties of the characteristic perturbations. International Journal of Thermal Sciences, 2018, 130, 323-332.
  29. Bekezhanova V.B., Goncharova O.N. Modeling of three dimensional thermocapillary flows with evaporation at the interface based on the solutions of a special type of the convection equations. Applied Mathematical Modelling, 2018, 62, 145-162.
  30. Бекежанова В.Б., Гончарова О.Н. Задачи испарительной конвекции (обзор). Прикладная математика и механика. 2018, 82(2), 219-260. (Bekezhanova V.B., Goncharova O.N. Problems of the Evaporative Convection (Review). Fluid Dyn. 2018, 53, 69-102.)
  31. Bekezhanova V.B., Goncharova O.N., Shefer I.A. Analysis of an Exact Solution of Problem of the Evaporative Convection (Review). Part I. Plane Case. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 2018, 11(2), 178-190.
  32. Bekezhanova V.B., Goncharova O.N., Shefer I.A. Analysis of an Exact Solution of Problem of the Evaporative Convection  (Review). Part II. Three-dimensional flows. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 2018, 11(3), 342-355.
  33. Бекежанова В.Б., Гончарова О.Н. О подходах к решению задачи о деформации межфазной границы в двухслойной системе с испарением.  Известия Алтайского государственного университета. 2018, 1(99), 69–74.
  34. Бекежанова В.Б., Гончарова О.Н. Характеристики двухслойного течения с испарением в плоском канале при нагреве снизу.  Известия Алтайского государственного университета. 2018, 4(102), 56–61.
  35. Bekezhanova V.B., Goncharova O.N. Thermocapillary Convection with Phase Transition in the 3D Channel in a Weak Gravity Field. Microgravity Science and Technology. 2019. https://doi.org/10.1007/s12217-019-9691-4

Созданы объекты интеллектуальной собственности (программы для ЭВМ):

  1. «Расчет изменения физических характеристик почвогрунтов в процессе внутренней эрозии», №2017660392 от 21.09.2017.
  2. Расчет прогибов ледового покрова при равномерном движении внешней нагрузки в канале, № 2016661274 от 05.10.2016.
  3. Расчет суффозионного выноса грунта из области фильтрации, контактирующей с многолетнемерзлыми породами, № 2016660996 от 27.09.2016.

Диссертационные работы сотрудников организации, защищенные по данному направлению

  • Корректность начально-краевых задач для уравнений фильтрации в пороупругих средах, Токарева Маргарита Андреевна, кандидат физико- математических наук, 2018
  • Моделирование конвективных течений с учетом тепломассопереноса на границах раздела, Резанова Екатерина Валерьевна,  кандидат физико- математических наук, 2019;
  • Поведение ледового покрова канала под действием движущейся внешней нагрузки, Шишмарев Константин Александрович,  кандидат физико- математических наук, (выставлена на сайт дисс. совета 23.05.2019г.)

Гранты на проведени исследований Российского фонда фундаментальных сследований, Российского научного фонда и др. источников

  1. Проект РФФИ. Теоретическое и экспериментальное исследование процессов тепломассопереноса в двухслойных конвективных течениях с испарением (2014-2016; 1 500 000 руб.)
  2.  Проект РФФИ. Неклассические задачи термокапилярной конвекции в двухслойных системах(2017-2019; 2 100 000 руб.)
  3.  Проект  РФФИ-Алтайский край. Расчет физических характеристик почвогрунтов в процессе внутренней эрозии и прогноз их разрушения(2017; 450 000 руб.)
  4.  Грант РФФИ «Расчет физических характеристик почвогрунтов в процессе внутренней эрозии и прогноз их разрушения (2017; 800000 руб.).
  5.  Грант РФФИ   ”Гидроупругие и термодинамические эффекты при взаимодействии пороупругого снежно-ледового покрова с конструкциями”. (2016-2018 г.,600000  руб.)
  6. Госзадание  “Расчет физических характеристик тающего снежно-ледового покрова” (2014 -2015, 500000)
  7. Грант РФФИ “Взаимодействие ледового покрова с сооружениями при наличии неизвестных областей контакта”  2013-2015, 400000)

Участие сотрудников в экспертных сообществах

О.Н. Гончарова — является членом редколлегии журнала Interfacial Phenomena and Heat Transfer, цитируемом в Web of Science.

О.Н. Гончарова — эксперт Минобрнауки, эксперт РНФ.

А.А. Папин — эксперт РФФИ по специальности 01- 111 Дифференциальные уравнения с частными производными.

Участие организации в федеральных научно- технических программах, комплексных научно- технических программах и проектах полного инновационного цикла

Организация участвовала в проектах в рамках государственного задания Минобрнауки РФ: 1.Расчет физических характеристик тающего снежно-ледового покрова, 1329,9 тыс. руб., 2014- 2016гг

Математическое моделирование сложных систем

Состав и место проведения исследований

Перечисление сотрудников вуза, кафедр и т.п.

Родионов Е.Д. – д.ф.м.н., профессор, кафедра математического анализа,

Дронов С.В.  – к.ф.м.н., доцент, кафедра математического анализа,

Хромова О.П. – к.ф.м.н., доцент, кафедра математического анализа,

Оскорбин Д.Н. – к.ф.м.н., доцент, кафедра математического анализа,

Пономарев И.В. – к.ф.м.н., доцент, кафедра математического анализа,

Клепиков П.Н. – аспирант, кафедра математического анализа,

Клепикова С.В. – аспирант, кафедра математического анализа.

Место проведения исследования – кафедра математического анализа АлтГУ.

Суть научного направления и наиболее значимые научные результаты

Проведение научных исследований в области математического моделирования и анализа сложных систем на базе кафедры математического анализа  Алтайского государственного университета, при активном участии ведущих зарубежных и российских ученых,  Института математики им. С.Л.Соболева СО РАН, Института Экономики и ОПП СО РАН, Создание лаборатории и ведущей научной школы в области математического моделирования сложных систем.

Кратко можно выделить следующие основные цели проекта:

  1. Математическое моделирование и анализ сложных систем на уровне региона, прежде всего в области региональной экономики, рынка труда, здравоохранения, образования.
  2. Математическое и компьютерное моделирование в теории многообразий Эйнштейна и солитонов Риччи, символьные вычисления в римановой геометрии.

В данных областях получен ряд результатов, имеющих как фундаментальное, так и прикладное значение:

(1) Разработаны алгоритмы построения классификации объектов, использующие аппарат теории нечетких бинарных отношений и множеств, а также случайные графы. Созданы новые методы и подходы в обработке статистической информации, основанные на нечетком регрессионном анализе, алгоритмы выделения выбросов в статистических данных.

В результате проведенных исследований:

Построена система математических моделей формирования и развития регионального рынка труда, что позволило дать методические рекомендации по его формированию и развитию в Алтайском крае.

С использованием методов доказательной медицины и корреляционно – регрессионного анализа удалось создать методику для более эффективной диагностики ряда заболеваний (отличную от традиционной), что позволило получить экономический эффект в здравоохранении Алтайского края.

Данные исследования проводились совместно с ведущими учеными Института Экономики и ОПП СО РАН, АГМУ по программе грантов РФФИ (1 грант), РГНФ (2 гранта).

(2) С помощью методов математического и компьютерного моделирования, систем компьютерной математики удалось решить ряд нетривиальных задач в теории многообразий Эйнштейна и солитонов Риччи, римановой геометрии, установить новые связи между кривизной и топологией римановых многообразий. В результате проведенных исследований был создан комплекс программ для ЭВМ, который с успехом используется для подготовки специалистов по программе «Математическая кибернетика и прикладной анализ» в магистратуре и аспирантуре АлтГУ.

Данные исследования проводились совместно с ведущими учеными Института математики им. С.Л.Соболева СО РАН по программе грантов Президента РФ (2 гранта), РФФИ (8 грантов).

Публикации по научному направлению в журналах SCOPUS и WoS

  • Homogeneous  Riemannian  Z-manifolds.  (English)  Sib. Math. J. 22, 315-320 (1981).
  • Homogeneous   Riemannian  manifolds   of  rank    one. (English)  Sib.   Math.  J.  25,  642-644 (1984). Translation from Sib.  Mat. Zh. 25, No.4(146), 163-166, 1984.
  • Rank  of  a  normal  homogeneous space. (English) Sib. Math. J.  28, No.5,  814-818 (1987).   Translation from  Sib. Mat. Zh.  28, No.5(165), 154-159, 1987.
  • The geometry  of  homogeneous   Riemannian  manifolds. (Russian)    Dokl.  Akad.  Nauk   SSSR,   306(1989),   no.5, 1049-1051; translation  in  Soviet.  Math.  Dokl.  39(1989), no.3, 581-583.
  • Homogeneous  Riemannian  almost P-manifolds. (English. Russian original)  Sib. Math.  J. 31, No.5, 789-794  (1990); translation  from  Sib.  Mat.  Zh.  31,  No.5(183),   102-108 (1990).
  • Einstein  metrics   on  even-dimensional   homogeneous spaces admitting a homogeneous Riemannian metric of  positive sectional  curvature.    (English.  Russian  original)   Sib. Math.  J.  32,  No.3,  455-459  (1991); translation from Sib. Mat. Zh. 32, No.3(187), 126-131 (1991).
  • Homogeneous Einstein  metrics on an  exceptional Berger space.  (English. Russian  original) Sib. Math. J. 33, No.1, 171-174  (1992);   translation  from   Sib.  Mat. Zh.   33, No.1(191), 208-211 (1992).
  • Einstein  metrics  on  a  class  of  five-dimensional homogeneous  spaces.   Comment.   Math.   Univ.    Carolinae, Czech Republic, 32(1991), no.2, 389-393.
  • On  a new family  of homogeneous Einstein  manifolds. Archivum Mathematicum, Czech Republic, 28(1992), 199-204.
  • Compact  five-dimensional    homogeneous     Einstein manifolds.(Russian) Doklady Academii Nauk Rossii.  327(1992), no.4-6,442-445; translation in Soviet Math. Rep.
  • Compact   periodic   standard   Einstein  manifolds. (English)  Sov.  Math.,  Dokl. 43, No.1, 198-201 (1991); translation from  Dokl. Akad. Nauk SSSR  316, No.4, 819-822 (1991).
  • Compact   standard   periodic    Einstein    manifolds (Russian). Sibirsk. Mat.  Zh.,  33(1992),  no.  5,  127-144; translation in Siberian Math. J. 33(1992), no.5, 862-877.
  • Simply connected compact standard homogeneous Einstein manifolds. (Russian). Sibirsk. Mat. Zh.,  33(1992),  no.  4, 104-119; translation in Siberian Math.  J.  33(1992),  no.4, 641-653.
  • Standard  homogeneous  Einstein  manifolds. (English. Russian original)  Russ. Acad.  Sci., Dokl.,  Math. 47, No.1, 37-40 (1993); translation from Dokl. Akad. Nauk, Ross.  Akad. Nauk 328, No.2, 147-149 (1993).
  • Some examples of homogeneous  Einstein  manifolds. Suppl. ai.  Rend. del Circolo Mat. di Palermo, Italy. Ser. II(1993), no 30, 153-155.
  • Simply connected compact five-dimensional  homogeneous Einstein manifolds.(English.  Russian original) Sib.   Math. J. 35, No.1, 150-154 (1994); translation from Sib.  Mat.  Zh. 35, No.1, 163-168 (1994).
  • Homogeneous   Riemannian  manifolds   with   Einstein metrics.   (English)  [CA]  Janyska,  Josef  (ed.)  et   al., Differential geometry  and applications.  Proceedings of  the 6th international  conference, Brno,  Czech Republic,  August 28—September  1,  1995.  Brno:  Masaryk  University.   81-91 (1996).
  • Structure of  standard homogeneous Einstein  manifolds with simple  isotropy group.  I. (English.  Russian original) Sib.  Math.  J.    37,  No.1,  151-167  (1996);   translation from Sib. Mat. Zh. 37, No.1, 175-192 (1996).
  • Structure of  standard homogeneous Einstein  manifolds with simple isotropy  group. II. (English.  Russian original) Sib.  Math.  J.  37,  No.3,  542-551 (1996); translation from Sib. Mat. Zh. 37, No.3, 624-632 (1996).
  • Yurii G. Nikonorov  and Eugene D. Rodionov,   Standard homogeneous  Einstein  manifolds  and  Diophantine equations. Archivum mathematicum. 1996. V.32, N2. P.123-136.
  • Eugene   Rodionov,   Viktor   Slavskii,    Curvature estimations  of  left  invariant  Riemannian  metrics on three dimensional  Lie  groups.   (English),  Differential geometry and  applications.   Proceedings  of   the  7th international conference,  Brno,  Czech  Republic,   August  10- August 14, 1998.  Brno:  Masaryk University. 16pp.
  • Eugene Rodionov, Yurii Nikonorov, Six-Dimensioanal Compact Homogeneous Einstein manifolds, Doklady Mathematics, 1999, Vol.59, N3, P. 451-454.
  • E.D.Rodionov and V.V.Slavskii, Conformal Strain of the Riemannian Metrics with Platforms of Zero Curvature on Compact Variety, Doklady Mathematics, 2000, Vol.62, N1, P. 49-53.
  • E.D.Rodionov and V.V.Slavskii, Conformal deformations of the Riemannian metrics and homogeneous Riemannian spaces, Commentat. Math. Univ. Carol. Vol. 43, No.2, 2002.
  • E.D.Rodionov and V.V.Slavskii, Locally Conformally Homogeneous Spaces,  Doklady Mathematics, 2002, Vol.66, N3, P. 358-362.
  • E.D.Rodionov and V.V.Slavskii, One-Dimensional Sectional Curvature of Riemannian Manifolds,  Doklady Mathematics, 2002, Vol.66, N3, P. 376-380.
  • Yu.G.Nikonorov and E.D.Rodionov, Compact homogeneous Einstein 6-manifolds, Differential Geometry and its Applications. Vol.19, 2003.
  • E.D.Rodionov and V.V.Slavskii, Conformal and rank-one deformations of Riemannian metrics with tangent two plane of zero curvature on compact manifolds, Siberian Adv. Math., Vol.13, N4, 2003.
  • E.D.Rodionov and V.V.Slavskii, One-Dimensional Sectional Curvature of Riemannian Manifolds, Topology and Geometry. Mathematical Institute of National Academy of Sciences of Ukraine, Kiev,2003, P. 39-49.
  • Yu.G.Nikonorov, E.D.Rodionov and V.V.Slavskii, Geometry of Homogeneous Riemannian Manifolds, Mathematical Institute of the Siberian Branch of Russia Academy of Sciences, Novosibirsk,2003, P. 1-29.
  • E.D.Rodionov,V.V.Slavskii and L.N.Chibrikova, Left-Invariant Lorentz Metrics on Three-Dimensional Lie Groups with a Schouten-Weyl Tensor of Squared Length Zero,  Doklady Mathematics, 2005, Vol.71, N2, P. 238-241.
  • E.D.Rodionov and V.V.Slavskii, Locally Conformally Homogeneous Pseudo-Riemannian Spaces, Proceedings of the Mathematical Institute of the Siberian Branch of Russia Academy of Sciences, Novosibirsk, Vol. 9 (2006) N1, P. 130-168.
  • E.D.Rodionov, V.V.Slavskii and L.N.Chibrikova, Locally Conformally Homogeneous Pseudo-Riemannian Spaces, Siberian Advances in Mathematics. 2007, Vol.17, No. 3, P. 1-27.
  • O.P.Gladunova, E.D.Rodionov and V.V.Slavskii, On Harmonic Tensors on Three-Dimensional Lie Groups with Left-Invariant Riemannian Metric, Doklady Mathematics, 2008, Vol.77, N2, P. 306-310.
  • O.P.Gladunova, E.D.Rodionov and V.V.Slavskii, Harmonic Tensors on Three-Dimensional Lie Groups with Left-Invariant Lorentz Metric, Doklady Mathematics, 2009, Vol.80, N2, P. 755-759.
  • Yu.G.Nikonorov, E.D.Rodionov and V.V.Slavskii, Geometry of Homogeneous Riemannian Manifolds, Journal of Mathematical Sciences.  Springer, 2007, Vol. 146, No. 6, P.6313-6390.
  • V.V.Balashchenko, Yu.G.Nikonorov, E.D.Rodionov and V.V.Slavskii, Homogeneous Spaces. Theory and Applications. Monograph, Khanti-Mansiisk, Poligrafist, 2008, 280 pp.
  • Gladunova O.P., Rodionov E.D., Slavskii V.V. Convex polyhedra in hyperbolic space and interpolation of functions // Doklady Mathematics.- 2011. — Vol. 84. — Issue 3.  — P. 850-853.
  • Gladunova O.P., Rodionov E.D., Slavskii V.V. On the components of the curvature tensor decomposition on Lie groups with left-invariant Riemannian metric. — Saarbrücken: LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. Co. KG. — 2012. — P. 76.
  • Gladunova O.P., Rodionov E.D., Slavskii V.V. On half conformally flat four-dimensional lie algebras // Doklady Mathematics. — 2012. — Vol. 85. — Issue 1. — P. 48-50.
  • Gladunova O.P., Rodionov E.D., Slavskii V.V. On the spectrum of the curvature operator of conformally flat Riemannian manifolds // Doklady Mathematics. — 2013. — Vol. 87. — Issue 3. — P. 279-281.
  • Oskorbin D.N., Rodionov E.D. On the spectrum of the curvature operator of a three-dimensional lie group with a left-invariant riemannian metric // Doklady Mathematics. — 2013. — Vol. 87. — Issue 3. — P. 307-309.
  • Gladunova O.P., Rodionov E.D., Slavskii V.V. Harmonic Tensors on Three-Dimensional Lie Groups with Left-Invariant Lorentz Metric // Journal of Mathematical Sciences. — 2014. — Vol. 198. — No. 5. — P. 505-545.
  • Kurkina M.V., Rodionov E.D., Slavskii V.V. Numerical Interpolation Methods for Solving Problems of Convex Geometry in the Lobachevsky Space // Journal of Mathematical Sciences. — 2014. — Vol. 203. — Issue 4. — P. 516-526.
  • Kurkina M.V., Rodionov E.D., Slavskii V.V. Conformally convex functions and conformally flat metrics of nonnegative curvature // Doklady Mathematics. — 2015. — Vol. 91. — Issue 3. — P. 287-289.
  • Oskorbin, D.N., Rodionov, E.D., Khromova, O.P. On the spectrum of curvature operators of conformally flat Lie groups with a left-invariant Riemannian metric // Doklady Mathematics. — 2015. — Vol. 91. — Issue 2. —  P. 208-210.
  • Klepikov P.N., Rodionov E.D., Algebraic Ricci solitons on metric Lie groups with zero Schouten–Weyl tensor//  Doklady Mathematics. — 2017.- V. 95.-  Issue 1.-  P. 62-64.
  • Е. Д. Родионов, В. В. Славский. Полярное преобразование конформно-плоских метрик//  Математические труды.-  2017.- Том 20.-  № 2.-  С.1-19.
  • Клепиков П.Н. Левоинвариантные псевдоримановы метрики на четырехмерных группах Ли с нулевым тензором Схоутена—Вейля // Известия высших учебных заведений. Математика. — 2017. — № 8. — С. 92—97 // Klepikov P.N. Left-Invariant Pseudo-Riemannian Metrics on Four-Dimensional Lie Groups With Nonzero Schouten—Weyl Tensor // Russian Mathematics. — 2017. — Vol. 61, No. 1. — P. 81—85.
  • Клепиков П.Н. Конформно плоские алгебраические солитоны Риччи на группах Ли // Математические заметки. — 2018. — Т. 104, № 1. — С. 62-73// Klepikov P.N. Conformally Flat Algebraic Ricci Solitons on Lie Groups // Mathematical Notes. — V. 104, Is. 1-2. — P. 53-62
  • Ricci solitons on Lorentzian Walker manifolds of low dimension. Ernst I.V., Oskorbin D.N., Rodionov E.D. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2018. V. 39. № 2. P. 191-194.
  • Клепиков П.Н. Четырехмерные метрические группы Ли с нулевым тензором Схоутена-Вейля // Сибирские электронные математические известия — 2019. — Т. 16. — С. 271-330.

Диссертационные работы сотрудников организации, защищенные по данному направлению

  • Родионов Е.Д. – дисс. д.ф.м.н., специальность 01.01.04–Геометрия и топология,
  • Дронов С.В.  – дисс. к.ф.м.н., специальность 05.13.18-Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
  • Хромова О.П. – дисс. к.ф.м.н., специальность 05.13.18-Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ,
  • Оскорбин Д.Н. – дисс. к.ф.м.н., специальность 01.01.04–Геометрия и топология
  • Пономарев И.В. – дисс. к.ф.м.н., специальность 05.13.18-Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ..

Гранты на проведени исследований Российского фонда фундаментальных сследований, Российского научного фонда и др. источников

  • «Геометрический анализ на метрических структурах.», грант Совета по грантам Президента России (гранты: НШ-921.2012.1; НШ-2263.2014.1, науч. рук-ль: академик РАН Ю.Г.Решетняк),
  • «Геометрическая теория. управления», грант Правительства РФ (Госконтракт №14.В25.31.0029, науч. рук-ль: академик РАН Ю.Г.Решетняк),
  • S.-Petersburg’s  University grant  with  the   title: «Topological  and  algebraic  structure of homogeneous Enstein manifolds» (1994-1995, науч. рук-ль: д.ф.м.н. Е.Д.Родионов).
  • S.-Petersburg’s University grant on Riemannian  geometry (1996-1998, науч. рук-ль: д.ф.м.н. Е.Д.Родионов).
  • Grant of the Russian Found of Basic Investigations (РФФИ)  with the  title:   «Invariant  Einstein  metrics  on  compact homogeneous spaces» (1996-1998, науч. рук-ль: д.ф.м.н. Е.Д.Родионов).
  • S.-Petersburg’s University grant on the theory of mappings with bounded distortion of Riemannian  spaces (1998-2000, науч. рук-ль: д.ф.м.н. Е.Д.Родионов).
  • Grant of the Russian Found of Basic Investigations (РФФИ)  with the  title:   «Curvature and topology of Riemannian manifolds» (1999-2001, науч. рук-ль: д.ф.м.н. Е.Д.Родионов).
  • Grant of the Russian Found of Basic Investigations (РФФИ) with the  title:   «Variations of the Riemannian metrics» (2002-2004, науч. рук-ль: д.ф.м.н. Е.Д.Родионов).
  • S.-Petersburg’s University grant on quasiconformal mappings of Riemannian spaces (2003-2004)
  • Grant of the Russian Found of Basic Investigations (РФФИ)  with the  title:   «Invariant tensor fields on homogeneous manifolds» (2006-2007, науч. рук-ль: д.ф.м.н. Е.Д.Родионов).
  • Grant of the Russian Found of Basic Investigations (РФФИ) with the  title:   «The system of the imitation and econometrical models for forming and developing the regional labor market» (2008-2010, науч. рук-ль: д.ф.м.н. Е.Д.Родионов).
  • Grant of the Russian Foundation for Basic Research, Belarusian Republican Foundation for Fundamental Research, (РФФИ) № 10-01- 90000 — Bel_a, «Homogeneous spaces with symmetries», 2010-2011, , науч. рук-ль: д.ф.м.н. Е.Д.Родионов.
  • Grant of the Russian Foundation for the Humanities, № 11-16-22502 g/T, № 12-16-22500, International Workshop «Lomonosov Readings in Altai», 2011-2012 , науч. рук-ль: д.ф.м.н. Е.Д.Родионов.
  • Grant of the Russian Foundation for Basic Research, (РФФИ) № 13-01-0682, «Scientific project of Russian Youth School-Seminar » Analysis, Geometry and Topology»,» 2013, науч. рук-ль: д.ф.м.н. Е.Д.Родионов.
  • Grant of the Russian Foundation for Humanities, № 12-12-22000a, «Complex models for the construction and  estimations of variants for the development of regional labor market in the modernization of the Russian economy», 2012-2013 , науч. рук-ль: д.ф.м.н. Е.Д.Родионов.
  • Grant of the Russian Foundation or the Humanities, № 13-16-22503, International Youth Workshop «Lomonosov Readings in Altai», 2013 , науч. рук-ль: д.ф.м.н. Е.Д.Родионов.
  • Grant of Ministry of Education of the Russian Federation (Project Code: 1148), «Symbolic calculations in Riemannian geometry», 2014-2016 , науч. рук-ль: д.ф.м.н. Е.Д.Родионов.
  • Grant of the Russian Foundation for the Humanities, № 14-16-22501 g/T, № 15-16-22501 g/T, International Conference «Lomonosov Readings in the Altai: fundamental problems of science and education», 2014-2015 , науч. рук-ль: д.ф.м.н. Е.Д.Родионов.
  • Grant of the Russian Foundation for Basic Research, (РФФИ) №15-01-20686g., «Mathematics and its applications: fundamental problems of science and technology», 2015 , науч. рук-ль: д.ф.м.н. Е.Д.Родионов.
  • «Однородные римановы многообразия с метрикой солитона Риччи» (грант РФФИ, 2016-2017 г.г. , науч. рук. – Родионов Е.Д.),
  • «Исследование операторов кривизны на метрических группах Ли с помощью систем компьютерной математики» (грант РФФИ, 2016- 2017 г.г. , науч. рук. – Пономарев И.В.)
  • «Locally homogeneous Lorentzian manifolds with isotropic Weyl tensor» (грант РФФИ, 2018- 2020 г.г. , науч. рук. – Клепиков П.Н.)

Наличие зарубежных грантов, международных исследовательских

программ или проектов

  • Grant of the Russian Foundation for Basic Research, Belarusian Republican Foundation for Fundamental Research, (РФФИ—БРФФИ) — Bel_a, «Invariant tensor fields on homogeneous manifolds», 2006-2007, , науч. рук-ль: д.ф.м.н. Е.Д.Родионов.
  • Grant of the Russian Foundation for Basic Research, Belarusian Republican Foundation for Fundamental Research, (РФФИ—БРФФИ) № 10-01- 90000 — Bel_a, «Homogeneous spaces with symmetries», 2010-2011, , науч. рук-ль: д.ф.м.н. Е.Д.Родионов.

Участие в качестве организатора крупных научных мероприятий (с более чем 1000 участников)

Grant of the Russian Foundation for the Humanities, Grant of the Russian Foundation for Basic Research, 2011—2018g/T, International Conference «Lomonosov Readings in the Altai: fundamental problems of science and education», 2011-2018 , науч. рук-ль: д.ф.м.н. Е.Д.Родионов.

Участие сотрудников в экспертных сообществах

Е.Д.Родионов — эксперт РФФИ по специальности 01.01.04 – Геометрия и топология, член дисс. совета при ИМ им. С.Л.Соболева СО РАН по специальности 01.01.04 – Геометрия и топология.

Значимость деятельности организации для социально-экономического развития соответствующего региона

В результате проведенных исследований:

  • Построена система математических моделей формирования и развития регионального рынка труда, что позволило дать методические рекомендации по его формированию и развитию в Алтайском крае.
  • С использованием методов доказательной медицины и корреляционно – регрессионного анализа удалось создать методику для более эффективной диагностики ряда заболеваний (отличную от традиционной), что позволило получить экономический эффект в здравоохранении Алтайского края.
  • Создан комплекс программ для ЭВМ, который с успехом используется для подготовки специалистов по программе «Математическая кибернетика и прикладной анализ» в магистратуре и аспирантуре АлтГУ.

Участие организации в федеральных научно- технических программах, комплексных научно- технических программах и проектах полного инновационного цикла

  • «Геометрический анализ на метрических структурах.», грант Совета по грантам Президента России (гранты: НШ-921.2012.1; НШ-2263.2014.1, науч. рук-ль: академик РАН Ю.Г.Решетняк),
  • «Геометрическая теория. управления», грант Правительства РФ (Госконтракт №14.В25.31.0029, науч. рук-ль: академик РАН Ю.Г.Решетняк),
  • Grant of Ministry of Education of the Russian Federation (Project Code: 1148), «Symbolic calculations in Riemannian geometry», 2014-2016 , науч. рук-ль: д.ф.м.н. Е.Д.Родионов.

Перечень наиболее значимых разработок организации, которые были внедрены за последние 15 лет

  • Оскорбин Д.Н., Хромова О.П. Программный комплекс для нахождения инвариантных тензорных полей конечномерных групп Ли // Свидетельство РФ о государственной регистрации программы для ЭВМ №2014612649 от 04 марта 2014
  • Klepikov P.N., skorbin D.N., Rodionov E.D.  The software complex for the study of homogeneous Ricci solitons on Lie groups of low dimension // Certificate of the Russian Federation on state registration of the computer program No 2015617313 July 07, 2015.
  • Pastukhova S.V., Rodionov E.D., Khromova O.P. Software complex for the calculation of the signature of the operator curvature tensor on metric Lie groups// Certificate program No 2015617314 July 07, 2015.
  • Хромова О.П., Пономарев И.В., Клепикова С.В. Программный комплекс для вычисления спектра операторов кривизны на четырехмерных однородных псевдоримановых многообразиях // Свидетельство РФ о государственной регистрации программы для ЭВМ №2016618087 от 20 июля 2016,

Планируемые научные результаты

Согласно основным направлениям исследований проекта предполагается:

(1) Продолжить исследования по математическому моделированию и анализу сложных систем на уровне региона, прежде всего в области региональной экономики, здравоохранения, образования. В частности, предполагается исследовать проблему повышения производительности труда в Алтайском крае, используя теорию fuzzy sets. 

(2) Получить ряд новых результатов в теории многообразий Эйнштейна и солитонов Риччи, римановой геометрии. Исследовать эйнштейново подобные метрики  Эйнштейна, секционную кривизну в смысле Э.Картана.

Системный компромисс и его приложения в цифровой экономике

Состав и место проведения исследований

Сотрудники университета:

  1. Алгазин Геннадий Иванович, д.ф.-м.н., профессор, профессор кафедры ТКПМ – руководитель проекта
  2. Оскорбин Николай Михайлович, д.т.н., профессор, профессор кафедры ТКПМ – соруководитель проекта
  3. Алгазина Дарья Геннадьевна, к.т.н., доцент кафедры ПИЭГМУ
  4. Журавлева Вера Владимировна, к.ф.-м.н, доцент, доцент кафедры ТКПМ
  5. Маничева Анастасия Станиславовна, к.т.н, доцент, доцент кафедры ТКПМ.

Суть научного направления и наиболее значимые научные результаты

Современные теории, изучающие рациональное поведение участников в сложных социально-экономических системах (СЭС) в том числе с позиций теоретико-игрового подхода, полагают, что их участие в принятии решений ограничено выбором действия, как правило, из фиксированного множества альтернатив, а собственно сами правила поведения кем-то и, видимо, лучшим образом априори установлены.

Во многих же реальных системах имеются участники, которые наделены правами не только выбора действия, но и правами, дающими возможность вырабатывать и согласовывать с другими участниками правила (а может быть даже и принципы) взаимодействия. Поскольку такие права имеют системообразующий (системный) характер, то эти участники отвечают и несут определенную ответственность за результаты функционирования системы или ее части, в том числе и финансовую. В качестве примера можно привести иерархические системы, системы с распределенным контролем и многими центрами принятия решений, франчайзинг, товарные рынки и др.

Выбору согласованных решений препятствуют типичные для таких систем несогласованность интересов участников и неполная, асимметричная информированность последних об условиях и возможностях функционирования СЭС (множествах выбора решений, интересах и целевых функциях, выборе действий другими участниками, состоянии среды и пр.). Поэтому условия согласования могут учитывать целенаправленное изменение информированности в интересах сторон.

Реализация указанных возможностей по распределению прав, полномочий, приоритетов и правил принятия решений, а также обмена информацией задает некоторую структуру системы взаимодействия и принятия решений, информированности участников. Задачей системного компромисса является поиск приемлемой в том или ином смысле для участников СЭС такой структуры.

Решение данной задачи может требовать от участников значительных усилий и средств, перехода в предельные режимы функционирования, поиска дополнительных возможностей и изменения (отступления от) нормативных правил поведения. В ней значительный акцент следует сделать на информационных ресурсах, их обмене и неопределенности как системообразующих факторах, определяющих рациональность поведения участников.

Поэтому поиск системного компромисса имеет множество аспектов, для исследования которых приходится привлекать знания из различных дисциплин. Ввиду концептуальной ограниченности современных теорий имеются настоятельные предпосылки обсуждения новой концептуальной основы в исследовании сложных СЭС, и прежде всего, в аспектах формализации и количественного анализа.

Основы концепции системного компромисса заложены в двух монографиях Алгазина Г.И. «Математические модели системного компромисса. Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 1999» и «Модели системного компромисса в социально-экономических исследованиях. Барнаул: Изд-во Азбука, 2009» и в ряде других публикациях.

Вместе с тем, несмотря на потенциально широкий спектр приложений, полученные на сегодня результаты, относящиеся, в основном, к моделированию и исследованию некоторых аспектов системного компромисса, представляются достаточно скромными и узкими, мало затрагивая актуальные и перспективные вопросы цифровой трансформации экономики.

Наиболее значимые научные результаты:

1) Разработан принципиально новый класс математических моделей для исследования взаимодействия в социально-экономических системах с несовпадающими интересами и неполной, асимметричной информированностью участников о множествах выбора решений. На его основе при конструировании эффективных компромиссов впервые реализованы в качестве стратегий участников обмен информацией и распределение управляющих переменных.

2) Введено в рассмотрение более 400 механизмов согласованного выбора уровней информационного взаимодействия, имеющих не только теоретическое, но и практическое значение для изучения возможностей углубления сотрудничества при разрешении конфликтов, предоставляя их участникам дополнительные возможности конструирования более эффективных компромиссов по сравнению с традиционными теоретико-игровыми моделями.

3) С применением принципов системного компромисса разработаны прикладные модели согласованного выбора участниками рыночных систем уровней информационного взаимодействия (товарные рынки с посредниками, франшиза). Проведены разносторонние аналитические исследования.

4) Предложено расширение модельного описания рынка олигополии за счет введения в теоретико-игровую модель сети нового активного субъекта – центра, на которого возложено решение системных задач по регулированию конфликтов и обеспечению стабильности сети, управлению сетевым взаимодействием и повышению эффективности стабильной сети.

5) Разработан новый подход к управлению сетевым взаимодействием на конкурентных рынках с нефиксированными ролями участников, который предполагает выделение центров принятия решений, осуществляющих функции управления сетью. Аналитически показано, что возможность для центра выступать в роли агента, а для агента – в роли «регионального» центра дает повышение эффективности сети в условиях конкурентной среды. Проведены разносторонние аналитические исследования повышения эффективности конкурентного взаимодействия рынках с нефиксированными ролями участников.

6) Разработана новая система классификации теоретико-игровых моделей в организационных системах с постоянным составом участников, в которой распределение ролей описывается через распределение управляющих переменных и право первого хода (порядка ходов).

7) Разработаны динамические модели рефлексивного поведения рациональных агентов на конкурентном рынке при отсутствии у них общего знания, учитывающие различные случаи априорной информированности агентов. Получены условия сходимости динамик к положению равновесия на рынках Курно и Штакельберга.

8) Разработаны теоретические основы математического моделирования экономических систем и процессов с устраняемой неопределенностью и предложены прикладные модели систем контроля, портфельного анализа, сетевого взаимодействия  на конкурентном рынке, активности работников в трудовых процессах.

9) Предложены новые алгоритмы согласования решений в двух уровневых централизованных и децентрализованных иерархических системах, основанные на идеях системного компромисса.

Публикации по научному направлению в журналах SCOPUS и WoS

1)Algazin G.I., Algazina D.G. Collective Behavior in the Stackelberg Model under Incomplete Information // Automation and Remote Control. 2017. Vol. 78, № 9. рp. 1619-1630 (Алгазин Г. И., Алгазина Д. Г. Коллективное поведение в модели Штакельберга в условиях неполной информации // Автоматика и телемеханика.2017.№ 9. С. 91–105)DOI: 10.1134/S0005117917090077.

2) Dubina I.N., Oskorbin N.M. Game-Theoretic models of incentive and control strategies in social and economic systems // Cybernetics and Systems. 2015. Т. 46. № 5. С. 303-319. (Дубина И.Н., Оскорбин Н.М. Теоретико-игровое моделирование стратегий контроля в социальных и экономических системах). https://elibrary.ru/item.asp?id=24031816

3) Oskorbin N., Khvalynskiy D. Decomposition algorithms for mathematical programming and generalization of the Dantzig-Wolfe method // Advances in Intelligent Systems and Computing. 2018. Т. 661. С. 31-37.  https://elibrary.ru/item.asp?id=31069722

Web of Science: Индексируется в RUSSIAN SCIENCE CITATION INDEX

4) Алгазин Г. И., Алгазина Д. Г. Информационное равновесие в модели динамики коллективного поведения на конкурентном рынке // Управление большими системами: сборник трудов. 2016. № 64. С. 112–136.  

5) Алгазин Г. И., Алгазина Ю. Г. Истинное и ложное информационное равновесие в модели торговой системы // Управление большими системами: сборник трудов. 2016. № 60. С. 119–138.

6) Алгазин Г. И., Матюнин Е. В. Об оптимальных стратегиях асимметрично информированных участников игровых взаимодействий // Управление большими системами: сборник трудов. 2015. № 58. С. 6–40 

Диссертационные работы сотрудников организации, защищенные по данному направлению

1) Алгазин Г.И. Математические модели межуровневого системного компромисса. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 05.13.16 (2000 г.)

2) Михеева Т.В. Исследование корпоративных производственных систем с применением математического и компьютерного моделирования. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.18 (2010 г.)

3) Алгазина Ю.Г. Исследование взаимодействия хозяйствующих субъектов на рынке промышленных товаров. Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук по специальности 08.00.05 (2004 г.)

4) Дубина И. Н. Теоретико-игровые модели и инструментальные средства организации креативно-инновационной деятельности в условиях предприятий и объединений. Диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук по специальность 08.00.13 (2011 г.)

5) Маничева А.С. Математическое и имитационное моделирование рассредоточенного мультиагентного рынка зерна. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.18 (2011 г.)

6) Махныткина О.В. Моделирование и оптимизация индивидуальной траектории обучения студента. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.10 (2013 г.)

7). Бородин Д. В. Экономические условия и  перспективы промышленного развития малой гидроэнергетики в составе территориального ТЭК (на материалах Алтайского края). Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук по специальности 08.00.05 (2013 г.)

8) Алгазина Д.Г. Моделирование сетевого взаимодействия на конкурентных рынках с неоднородным составом участников. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.10 (2014 г.).

Гранты на проведение исследований Российского фонда фундаментальных исследований, Российского научного фонда и др. источников

1) Грант РФФИ 2000-2002 гг. Математические модели системного компромисса (научн. рук. Алгазин Г.И.)

2) Грант РФФИ 2003-2005 гг. Математические модели системного компромисса в социально-экономических исследованиях (научн. рук. Алгазин Г.И.)

3) Грант РФФИ 2008-2009 гг. Исследование закономерностей функционирования многоагентных систем принятия решений в региональных социальных и экономических процессах(научн. рук. Оскорбин Н.М., Алгазин Г.И.)

4) Грант РФФИ 2010-2011 гг. Исследование отношений партнерства в региональных экономических и социальных системах с применением математического и компьютерного моделирования(научн. рук. Алгазин Г.И., Оскорбин Н.М.)

5) Грант РФФИ 2012-2013 гг. Разработка математических моделей и организационно-экономических механизмов энергосбережения в условиях предприятий и объединений (научн. рук. Оскорбин Н.М.)

Участие сотрудников в экспертных сообществах

В качестве экспертов Рособрнадзора по лицензированию образовательной деятельности (2009-2010 гг.); по проведению экспертно-аналитических работ в области проектирования информационных систем и разработки программных автоматизированных комплексов по управлению ВУЗом; в работе диссертационных советов, в том числе в АлтГУ, СибГУТИ; в составе редакционных коллегий научных журналов Известия Алтайского государственного университета (г. Барнаул), Вестник НГУ:Серия «Информационные технологии» (г. Новосибирск), Системная инженерия (г. Ижевск),  Журнал Профессорского собрания (г. Москва).

Значимость деятельности организации для социально-экономического развития соответствующего региона

1) Расширение сферы внедрения цифровизации экономики на уровнях предприятий, организаций, государственного и муниципального управления.

2) Математические исследования новых аспектов сотрудничества субъектов региональной экономики, осуществляющих совместную деятельность.

3) Внедрение прикладных моделей и цифровых технологий на ряде региональных социальных и экономических систем (товарные рынки с торговыми посредниками, экономические кластеры, франшиза, формирование и использование человеческого капитала и пр.), рекомендации по совершенствованию экономико-организационных механизмов.

4) Прикладные исследования механизмов сетевого взаимодействия участников экономических процессов, делегирования ответственности, социального партнерства и использования на заключительных этапах экономических отношений эффективных способов контроля обязующих соглашений.

Перечень наиболее значимых научно- исследовательских, опытно-конструкторских и технологических работ и услуг, выполненных по договорам (в том числе по госконтрактам с привлечением бизнес- партнеров)

Проект, выполняемый в рамках государственного задания на проведение НИР «Разработка теоретико-игровых моделей социальных и экономических процессов с использованием принципов системного компромисса» (науч. рук. Алгазин Г.И.), 2012-2014 гг.

Планируемые научные результаты

1. Развитие принципов системного компромисса с целью формирования прикладных решений для нового качества моделирования и использования цифровых технологий в сфере взаимодействия поставщиков и покупателей реальных товаров и услуг, государственного и муниципального управления, образования.

2. Прикладные игровые модели и методические основы нахождения компромиссных решений на основе для выделенных представителей экономики: товарных рынков с торговыми посредниками, франчайзинга, государственного и муниципального управления, корпоративного управления в промышленности.

3. Компьютерные модели и результаты вычислительных экспериментов поиска компромиссных решений на модельных и реальных данных

4. Онлайн платформа для оперативного моделирования, регулирования и контроля рыночных равновесий и выполнения обязующих соглашений.

Современная алгебра и приложения

Состав и место проведения исследований

Место проведения исследований — кафедра алгебры и математической логики ФмиИТ АлтГУ. Сотрудники кафедры:

д.ф.-м.н., профессор Будкин А.И.,

к.ф.-м.н., доцент Шахова С.А.,

к.ф.-м.н., доцент  Баянова Н.В.,

к.ф.-м.н., доцент Журавлев Е.В.,

к.ф.-м.н., доцент Монастырева А.С.,

к.ф.-м.н., доцент Вараксин С.В.

Суть научного направления и наиболее значимые научные результаты

1.  Исследование классов групп (многообразий и квазимногообразий), задаваемых формулами определенного вида, а именно, тождествами и квазитождествами. В проекте исследуются вопросы аксиоматизируемости этих классов [3,4],  изучаются свободные конструкции в них [1,2], исследуются решетки многообразий и квазимногообразий. Данная проблематика интенсивно изучается в мире, уровень наших результатов соответствует мировому. Получены следующие основные результаты:

  1. Доказано [1,2], что аддитивная группа рациональных чисел 2-замкнута в каждом квазимногообразии нильпотентных групп без кручения ступени не выше трех.
  2. Доказано [3], что существует множество R квазимногообразий нильпотентных групп класса не выше двух, не имеющих независимого базиса квазитождеств в классе N2 нильпотентных групп ступени не выше двух, имеющих ω-независимый базис квазитождеств в N2, причём пересечение всех квазимногообразий из R имеет независимый базис квазитождеств в N2.
  3. Установлено [4,5] существование конечных групп G, таких что класс Леви L(qG), порожденный наименьшим  квазимногообразием qG, содержащим G, имеет бесконечный аксиоматический ранг. Этот результат является решением известной проблемы [The Kourovka notebook, вопр. 15.36].
  4. Доказана [4,5] конечная аксиоматизируемость класса Леви L(M), где M – квазимногообразие, порождённое относительно свободной 2-ступенно нильпотентной группой экспоненты p^s с коммутантом порядка p , p – простое число, p≠2 , s≥2. 
  5. Дано [6] полное описание разрешимых о-аппроксимируемых накрытий многообразия всех абелевых m-групп в решетке многообразий m-групп. 

2. Графы делителей нуля конечных колец – одно из наиболее актуальных и активно развивающихся направлений в современной алгебре. В дополнение к классическому определению графа делителей нуля ассоциативного кольца введено понятие сжатого графа делителей нуля и получены свойства таких графов. Получены следующие основные результаты:

  1. полностью описаны конечные ассоциативные кольца с однородным графом делителей нуля;
  2. доказано, что если конечное ассоциативное кольцо без единицы примарного порядка имеет граф делителей нуля, удовлетворяющий условию Дирака, то такое кольцо нильпотентное, причем индекс нильпотентности равен 2 или 3; получены некоторые другие свойства конечных колец, графы делителей нуля которых удовлетворяют условию Дирака;
  3. полностью с точностью до изоморфизма описаны ассоциативные конечные кольца, неразложимые в прямую сумму идеалов и удовлетворяющие тождеству xy=f(x,y), где f(x,y) — это сумма одночленов степени выше второй;
  4. описаны ассоциативные регулярные (по фон Нейману) кольца, удовлетворяющие тождеству xy=f(x,y), где f(x,y) — это сумма одночленов степени выше второй;
  5. описаны конечные нильпотентные ассоциативные по нулю кольца, графы делителей нуля которых эйлеровы, планарные или однородные;
  6. описаны конечные нильпотентные альтернативные кольца, графы делителей нуля которых эйлеровы или однородные;
  7. описаны конечные кольца, нильпотентные графы которых являются однородными, полными двудольными и полными;
  8. получено описание многообразий колец, в которых все конечные кольца имеют гамильтоновы графы делителей нуля;
  9. получено описание многообразий колец, в которых конечные кольца однозначно задаются своими графами делителей нуля.

3. Классификация конечных колец – направление в алгебре, изучающее строение и свойства конечных колец и полей. Исследования по классификации колец ведутся многие годы и на данный момент классифицированы все кольца порядка p^5 (где p – простое число). За последние 20 лет получены многочисленные результаты о классификации колец порядка p^6, но окончательный результат пока не сформулирован. Сотрудниками кафедры получены следующие результаты:

  • С точностью до изоморфизма классифицированы конечные локальные кольца R порядка p^6 c 4-нильпотентным радикалом J и условиями:

dim_F J/J^2=2, dim_F J^2/J^3=2, dim_F J^3=1, где F=R/J;

dim_F J/J^2=3, dim_F J^2/J^3=1, dim_F J^3=1, где F=R/J. 

  • Полностью изучено строение группы обратимых элементов таких колец.
  • Полностью изучено строение группы автоморфизмов элементов таких колец.
  • Построены сжатые графы делителей нуля таких колец.

4. Проведен анализ ряда демографических показателей Алтайского края по данным Алтайского краевого статистического управления, а именно численность населения края, количество родившихся и умерших за год в период 2000-2015 годов, определены коэффициенты рождаемости и смертности в Алтайском крае за этот период. С помощью заявленного алгоритма определены значения параметров нечеткой линейной регрессии динамики коэффициентов рождаемости и смертности в Алтайском крае в 2000-2015 годах, на основе которых можно сделать прогноз о значениях данных коэффициентов на ближайшие годы. Исследована динамика социально-демографических процессов брачно-семейного и репродуктивного поведения населения Алтайского края. В качестве исходных данных взяты данные Алтайского краевого стат управления о  количестве заключенных браков и разводов на тысячу жителей за период 2000-2016 годы, а также число деторождений на одну женщину Алтайского края за этот же период.

Используя описанный алгоритм, построены нечеткие регрессионные модели динамики коэффициентов заключенных браков и разводов и числа деторождений на одну женщину в Алтайском крае в 2000-2016 годах.

Произведен анализ динамики коэффициентов деторождений по возрастным категориям женщин в возрасте 20-24 года, 25-29 лет, 30-34 года, 35-39 лет, 40-44 года и 45-49 лет в Алтайском крае в период 2000-2015 годов по данным Алтайского краевого статистического управления. Применяя описанный алгоритм, построены соответствующие нечеткие прогностические регрессионные модели коэффициентов рождаемости для каждой возрастной группы, на основе которых делается вывод об изменении жизненных приоритетов молодого поколения и прогнозном увеличении доли семей с двумя и более детьми.

Изучены показатели миграционной активности населения Алтайского края. Информационной базой исследования являются данные Управления Федеральной службы государственной статистики по Алтайскому краю и Республике Алтай за 1990- 2016 гг. о миграции населения в Алтайском крае – число прибывших в Алтайский край из других регионов, число убывших в другие регионы, число прибывших из зарубежных стран и убывших в зарубежные страны из Алтайского края за данный период. С помощью описанного алгоритма построены нечеткие регрессионные модели для числа убывших и прибывших в Алтайский край из других регионов и из-за границы в 1990-2016 годах, на основе которых можно моделировать дальнейшую динамику миграционных процессов в регионе.

Проведено исследование миграционных процессов в России в 1990-2016 годах. В процессе исследования использована таблица динамики миграционных процессов в 1990-2016 годах в Российской Федерации по данным сайта Федеральной службы государственной статистики – количество мигрантов в Россию и из России за год в данный период времени. С применением описанного алгоритма построены линии нечеткой регрессии для динамики числа приезжих в Россию и число уехавших из России в рассматриваемый период, а также регрессионная зависимость числа уехавших от числа приезжих мигрантов как показатель схожести мотивов этих процессов.

Публикации по научному направлению в журналах SCOPUS и WoS

  1. Будкин А. И., О доминионах рациональных чисел в нильпотентных группах, Сиб. матем. журн., 59:4 (2018), 759–772.
  2. Budkin, A. I., On dominions of the rationals in nilpotent groups, Siberian Math. J., 59:4 (2018), 598–609.
  3. Будкин А.И., Об ω-независимости квазимногообразий нильпотентных групп, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 516-522. http://semr.math.nsc.ru
  4. Шахова С.А., Об аксиоматическом ранге классов Леви, Алгебра и логика. — 2018. — № 5 (57). — с. 587-600.
  5. Shakhova, S.A., The axiomatic Rank of Levi Classes, Algebra and Logic. — 2018. — №5 (57). — p. 381-391.
  6. Н.В. Баянова, А.В. Зенков, Об о-аппроксимируемых накрытиях в решетке многообразий m-групп. Сибирские электронные математические известия. 2018. URL:http://semr.math.nsc.ru/v15/p1818-1822.pdf
  7. Вараксин С.В., Вараксина Н.В. Социологический анализ демографических процессов в Алтайском крае на основе метода нечеткой линейной регрессии // Политика и Общество. – 2017. – № 5. – С. 10 — 18. DOI: 10.7256/2454-0684.2017.5.23187 URL: http://nbpublish.com/library_read_article.php?id=23187 из перечня ВАКБ, база ERIH PLUS
  8. Вараксин С.В., Вараксина Н.В.Социологический анализ динамики коэффициента деторождений в алтайском крае на основе метода нечеткой линейной регрессии Современные исследования социальных проблем (электр. журнал) Том 8, № 6 (2017) http://journal-s.org/index.php/sisp/article/view/10018, из перечня ВАКБ, база ERIH PLUS
  9. Вараксин Сергей Владимирович, Вараксина Наталья Владимировна. Application of fuzzy linear regression for modeling the migration process in Russia. 25th International Scientific Conference on Economic and Social Development — «XVII International Social Congress (ISC-2017)». Москва, 30-31 октября 2017 г.. Varazdin Development and Entrepreneurship Agency, Varazdin, Croatia.
  10. Кузьмина А.С. О некоторых свойствах многообразий колец, в которых конечные кольца однозначно определяются своими графами делителей нуля // Сибирские электронные математические известия. – 2011. – № 8. – С. 179–190.
  11. Kuzmina A.S. Finite Rings with Eulerian Zero-Divisor Graphs // Journal of Algebra and Its Applications. – 2012. – Vol. 11, № 3.
  12. Кузьмина А.С., Мальцев Ю.Н. Конечные кольца с полными двудольными графами делителей нуля // Известия вузов. Математика. – 2012. – № 3. – С. 24-30.
  13. Kuzmina A.S.,  Maltsev Yu.N. On varieties of rings whose finite rings are determined by their zero-divisor graphs // Asian-Europian Journal of Mahthematics. – 2012. – № 5(2).
  14. Журавлев Е.В., Кузьмина А.С., Мальцев Ю.Н. Описание многообразий колец, в которых конечные кольца однозначно задаются своими графами делителей нуля (научная статья)// Известия вузов. Математика. — 2013. — № 6. — С. 13-24.
  15. Кузьмина А.С., Мальцев Ю.Н. Описание многообразий колец, в которых все конечные кольца имеют гамильтоновы графы делителей нуля  (научная статья, опубликована на англ. языке)// Algebra and Logic. — 2013. — v. 52, № 2. — pp. 137-146.
  16. Кузьмина А.С., Мальцев Ю.Н. Конечные кольца с некоторыми ограничениями на графы делителей нуля (научная статья)// Известия вузов. Математика. — 2014. — 12. — С. 48-59.
  17. Кузьмина А.С., Мальцев Ю.Н. Конечные кольца с некоторыми ограничениями на графы делителей нуля (научная статья, опубликована на англ. языке)// Russian Mathematics. — 2014. — 58(12). — pp. 41-50.
  18. Кузьмина А.С., Мальцев Ю.Н. О конечных кольцах, графы делителей нуля которых удовлетворяют условию Дирака (научная статья, опубликована на англ. языке)// Lobachevskii Journal of Mathematics. – 2015. – № 4(36). – P. 376-384.
  19. Кузьмина А.С. Нильпотентные кольца порядка p4 и индекса нильпотентности 3 (научная статья, опубликована на англ. языке)\\ Journal of Mathematical Sciences. — Vol. 205, Issue 3. — 2015. — pp. 403-417.
  20. Кузьмина А.С. О строении конечных нильпотентных колец с ограничениями на графы делителей нуля (научная статья)// Сибирские электронные математические известия. – 2015. – Т. 12. – С. 122–129.
  21. Кузьмина А.С., Мальцев Ю.Н. Конечные кольца, нильпотентные графы которых являются однородными (научная статья)// Сибирские электронные математические известия. – 2015. – Т. 12. – С. 810–817.
  22. Кузьмина А.С., Мальцев Ю.Н. О некоторых результатах и открытых вопросах, касающихся армендеризовских колец (научная статья, опубликована на англ. языке)// Asian-European Journal of Mathematics. – 2015. – № 4(8).
  23. Кузьмина А.С. О нильпотентных конечных альтернативных кольцах с планарными графами делителей нуля (научная статья, опубликована на англ. языке)// Algebra Colloquium. – 2016. – 23(4). – P. 657-661.
  24. Кузьмина А.С.Конечные кольца с эйлеровыми нильпотентными графами (научная статья) // Сибирские электронные математические известия. – 2017. – Т. 14. – С. 274–279.
  25. Мальцев Ю.Н., Монастырева А.С.  Конечные кольца, нильпотентные графы которых удовлетворяют условию Дирака (научная статья)// Сибирские электронные математические известия. – 2017. – Т. 14. – С.1373-1379.
  26. Журавлев Е.В., Монастырева А.С. О графах делителей нуля конечных коммутативных локальных колец (научная статья) // Сибирские электронные математические известия. – 2019. – Т. 16. – С. 465-480.
  27. Журавлев Е.В. О группе обратимых элементов конечных локальных колец c 4-нильпотентным радикалом Джекобсона // Сибирские электронные математические известия. – 2017. – Т. 14. – Режим доступа: http://semr.math.nsc.ru/v14/p552-567.pdf.
  28. Журавлев Е.В., Токарев В.Н. Кольца целых чисел квадратичных полей // Труды семинара по геометрии и математическому моделированию. – 2016. – № 2.  http://journal.asu.ru/psgmm/article/view/2050.
  29. Журавлев Е.В. О классификации некоторых классов конечных коммутативных локальных колец // Сибирские электронные математические известия. – 2015. – Т. 12. – Режим доступа: http://semr.math.nsc.ru/v12/p625-638.pdf.
  30. Журавлев Е.В., Мальцев Ю.Н. Строение колец, удовлетворяющих тождеству индекса 2 // Сибирские электронные математические известия. – 2014. – Т. 11. – Режим доступа: http://semr.math.nsc.ru/v11/p800-810.pdf.
  31. Журавлев Е.В. О группе обратимых элементов конечных локальных колец характеристики p // Сибирские электронные математические известия. – 2014. – Т. 11. – Режим доступа: http://semr.math.nsc.ru/v11/p362-371.pdf.
  32. Журавлев Е.В. Группа автоморфизмов конечных локальных колец характеристики p. // Сибирские электронные математические известия. – 2011. – Том 8. – Режим доступа: http://semr.math.nsc.ru/v8/p219-229.pdf.
  33. Журавлев Е.В. Локальные кольца порядка p6 с 4-нильпотентным радикалом Джекобсона // Сибирские электронные математические известия. – 2006. – Том 3. – Режим доступа: http://semr.math.nsc.ru/v3/p15-59.pdf.

Диссертационные работы сотрудников организации, защищенные по данному направлению

Выпускниками-алгебраистами нашего факультета защищены 21 кандидатская и 1 докторская диссертации.

Диссертационные работы ныне работающих сотрудников кафедры:

1) Будкин А.И., Q-теории конечно-порожденных групп, диссертации на соискание ученой степени доктора. физ.-мат.наук: 01.01.06.  — Новосибирск, 1991.

2) Баянова Н.В., Накрытия в решетках многообразий и квазимногообразий решеточно упорядоченных групп, диссертации на соискание ученой степени канд.физ.-мат.наук: 01.01.06.  — Омск, 1996.

3) Шахова С.А., Решетка квазимногообразий нильпотентных групп, диссертации на соискание ученой степени канд.физ.-мат.наук: 01.01.06.  — Омск, 1997.
4) Вараксин С.В., О разрешимых упорядоченных группах, диссертации на соискание ученой степени канд.физ.-мат.наук: 01.01.06.  — Свердловск, 1991.

Гранты на проведени исследований Российского фонда фундаментальных исследований, Российского научного фонда и др. источников

  1. Прогностический потенциал теории нечетких временных рядов в построении модели демографического поведения населения, РФФИ, 450 000,00р. (с 2016-2018 г.)
  2. Федеральная целевая программа «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы (мероприятие 1.4 – II очередь), лот № 2, 2011-1.4-503-005, «Проведение поисковых научно-исследовательских работ в целях развития общероссийской мобильности в области математики и механики»;

Значимость деятельности организации для социально-экономического развития соответствующего региона

Проект носит фундаментальный характер.

Планируемые научные результаты

  1. Планируется дальнейшее исследование квазимногообразий групп, их строение, вопросов конечной и независимой аксиоматизируемости, решеток квазимногообразий и многообразий групп и решеточно упорядоченных групп.
  2. Описание графов с петлями с 4 вершинами, которые являются сжатыми графами делителей нуля некоторого конечного ассоциативного кольца.
  3. Описание конечных колец, сжатые графы делителей нуля которых имеют не более четырех вершин.
  4. Описание конечных ассоциативных колец, сжатые графы длителей нуля которых являются полными.
  5. Классификация колец порядка p^6.
  6. Исследование и построение сжатых графов делителей нуля конечных колец малых порядков.

В ближайшие 5 лет планируется защита докторской диссертации.